Buscar
  • vidadiv

La geometría fractal como solución para la vida

Actualizado: jul 19


El cerebro del Homo sapiens es muy bueno identificando patrones. Para nuestras supervivencia ha sido crucial identificar cosas en la naturaleza que se repitan, se asemejen o nos hagan sentir algo que ya habíamos sentido. Al mismo tiempo, esto nos ha permitido desarrollar la capacidad de aprendizaje y de creación de escenarios en nuestra mente que nos permite tomar decisiones. La identificación de patrones también fue la forma en que la humanidad empezó a hacer ciencia. Mucho se dice de cómo los antiguos Mayas ya eran capaces de predecir eclipses. Esto lo hicieron gracias a que eran muy meticulosos registrando la posición de los astros a lo largo de muchos años, lo que los llevó a identificar patrones cíclicos con los que podían predecir eventos celestiales. Los Mayas desconocían totalmente la dinámica de los planetas y que estos se mueven en órbitas regidas por la Ley de Gravitación Universal (o que estos siguen trayectorias en el espacio-tiempo deformado por la presencia de objetos masivos según la Relatividad General de Einstein, si se ponen muy exigentes). Para el cerebro humano le es inevitable estar identificando patrones continuamente y apuesto que la imagen de la hoja de hierba santa (Pipier auritum) en la fotografía lineas arriba ha activado esa función.


Las tres imágenes arriba aquí arriba son tomadas de la misma hoja a diferentes escalas: la imagen de la derecha es una fracción de la imagen de en medio que a su vez es una fracción de la imagen de la izquierda. Es imposible no reconocer que hay una cierta similaridad entre ellas. En la aparente forma caótica en que están dibujadas las ramificaciones hay un patrón que pareciera repetirse. Este fenómeno se empezó a reconocer en muchos ejemplos en la naturaleza, sobre todo en los seres vivos y no pasó mucho tiempo antes de que los científicos empezaran a hacerse preguntas respecto a esta similaridad de patrones a diferentes escalas



Las imágenes aquí arriba muestra las ramificaciones del árbol de jacaranda (Jacaranda mimosifolia) a distintas escalas. Aquí también nuestro cerebro puede identificar claramente un patrón que pareciera repetirse. Describir las formas geométricas de estas formas naturales sería sumamente complicado utilizando formas clásicas como rectángulos, triángulos, pentágonos, octágonos, es decir, con las formas de la geometría euclidiana. Para poder describir la geometría de estas formas naturales complejas, un matemático llamado Benoit Mandelbrot propuso una nueva geometría que llamó "geometría fractal", porque admite dimensiones fraccionarias.


La geometría fractal contrasta con la geometría euclidiana donde las dimensiones sólo pueden ser números enteros: 0 (un punto), 1 (lineas), 2 (figuras planas) o 3 (volúmenes). La dimensión de la geometría fractal de la imagen de la jacaranda tiene un valor entre 1 y 2, porque las ramificaciones (que son lineas gruesas) van cubriendo un área sin llegar a cubrirla totalmente. Igualmente si uno asignara una dimensión a la geometría fractal de las nervaduras (las "venas") de la hoja, también tendría un valor entre 1 y 2, ya que no llegan a cubrir toda la superficie de la hoja. ¿Por qué es tan común este patrón en los seres vivos? Un común denominador entre los distintos ejemplos de geometría fractal en los seres vivos es que aparece cuando debe haber una red de distribución y superficies de intercambio, sobre todo si esa superficie tiene que ser lo más extensa posible. Por otro lado uno de los puntos claves de la geometría fractal es lo que se le llama invariancia de escala, es decir, no importa a que escala se vea la forma fractal, siempre tiene el mismo patrón, muy semejante a las 3 imágenes de la misma hoja lineas arriba. Entonces la geometría fractal es la forma en la que la selección natural resolvió 1) el problema de cubrir lo más eficientemente posible una superficie de intercambio (las hojas donde se intercambia oxigeno por dióxido de carbono, por ejemplo) 2) distribuir nutrientes desde un punto central (un tronco hacia las ramas y hacia las hojas) y 3) hacerlo sin ser "consciente" del diseño que tiene que aplicar, sólo tiene que repetir un mismo patrón de forma sucesiva. El límite para las repeticiones de este patrón está dado por condiciones ambientales y físicas, como podría ser la viscosidad del liquido a transportar (la savia o la sangre) y la presión ejercida a lo largo de la red de distribución.


Referencias:

https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC4141622/

https://www.denverpost.com/2017/08/17/university-of-colorado-mayans-solar-eclipse-history/

https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/1767856

268 vistas0 comentarios

Entradas Recientes

Ver todo

Descuido

Diálogos con el vacuonavegante II

- ¿Y entonces cómo nos encontraste? ¿Te topaste con alguna de las Voyager? - ¿Qué son las Voyager? - Unas sondas espaciales que se lanzaron en los 70s para visitar los planetas exteriores. Me acuerdo

Diálogos con el vacuonavegante I

- Este es tu planeta. - Lo sé. De hecho de vez en cuando me gusta ver imágenes de satélites de la Tierra. - Ahora lo estas viendo en tiempo real. - Primera vez que lo veo en un sueño. De hecho ¡tenía